تم 3 کتاب ریاضی اول ابتدایی، دانش‌آموزان را در یک سفر آموزشی هیجان‌انگیز به سمت مدرسه قرار می‌دهد. این تم، مفاهیم اولیه ریاضی را با تجربیات واقعی و روزمره پیوند می‌زند و زمینه‌ای برای آشنایی با نظم، قانون، و درک فضایی فراهم می‌کند.

در ادامه مطلب می توانید نحوه تدریس تم 3 ریاضی پایه اول دبستان را مطالعه نمایید.

۱. مفاهیم و اهداف شناختی کلیدی

این بخش شامل ستون‌های اصلی محتوایی است که دانش‌آموزان باید آن را درک کنند.

الف. مفاهیم فضایی و موقعیتی (جبر و هندسه اولیه)

جهت‌ها: آموزش چپ، راست، جلو، پشت، بالا، پایین با مثال‌های ملموس.

مثال: «دست راستت را بالا ببر. مداد را بالای میزت بگذار. دانش‌آموز جلوی من چه کسی است؟»

سازماندهی فضایی: درک مفاهیم ردیف (کنار هم) و ستون (زیر هم) در محیط کلاس و اتوبوس.

مثال: «شما در کدام ردیف کلاس نشسته‌اید؟ چند دانش‌آموز در این ستون ایستاده‌اند؟»

ترتیب و جایگاه: استفاده از اعداد ترتیبی اول تا پنجم برای تعیین موقعیت.

مثال: «تو نفر سوم در صف هستی. اتوبوس پنجم از پارکینگ خارج شد.»

هندسه مقدماتی: شناسایی اشکال ساده هندسی (دایره، مربع، مثلث، مستطیل) در اجسام محیطی (مثل چراغ راهنمایی، چرخ اتوبوس، علامت‌های جاده).

مثال: «چرخ اتوبوس چه شکلی است؟

چراغ راهنمایی چه شکل‌هایی دارد؟»

موقعیت نسبی: درک وسط و کنار.

مثال: «کتاب وسط کیف تو است. دانش‌آموزان کنار اتوبوس ایستاده‌اند.»

ب. مهارت‌های روزمره (ریاضی در عمل)

• زمان‌بندی و انتظار: منتظر شدن برای اتوبوس مدرسه (شمارش زمان، درک ترتیب ورود).
• قوانین جابجایی: آداب سوار شدن و نشستن در اتوبوس (رعایت نوبت، شمارش صندلی‌های خالی).
• نظم و ترتیب: آداب پیاده شدن از اتوبوس (پیاده شدن به ترتیب ردیف).
• ایمنی و جهت‌یابی: آداب عبور از خیابان (درک جهت ماشین‌ها، استفاده از خط عابر پیاده).

ج. نگرش‌های پرورشی

• ارتباط موثر: فهمیدن افکار دیگران از طریق گوش دادن به سخنان آنها، که پایه ارتباط است. (مهارت‌های استدلال و توجیه ریاضی را تقویت می‌کند).
• توجیه منطقی: اگر بتوانیم برای ایده‌ها و پاسخ‌هایمان دلیل بیاوریم (توجیه ریاضی)، دیگران بیشتر حرفمان را باور می‌کنند.
• حل مسئله: دانش‌آموزان می‌توانند به کمک ریاضیات، مسائل روزمره را بهتر تشخیص دهند و بهتر بشناسند (مثلاً مدیریت نوبت‌ها یا محاسبه زمان).

د. تأثیرات بر ساختار شناختی (فکر کردن مثل یک ریاضیدان)

علت‌یابی:

علت‌یابی وقایع: چرا اتوبوس ایستاد؟ (چون چراغ قرمز بود).

علت‌یابی رفتارهای انسانی: چرا باید در صف بایستیم؟ (برای رعایت حق دیگران).

آمادگی برای درک مفاهیم انتزاعی: کمک به درک مفاهیم مجرد با استفاده از مفهوم قرارداد (مثل قراردادهای راهنمایی و رانندگی).

۲. تم شناختی: قانون (ریاضی و نظم اجتماعی)

قانون به‌عنوان بستری برای آموزش نظم و قراردادهای اجتماعی در ریاضیات استفاده می‌شود.

به مصداق‌های قوانین راهنمایی و رانندگی اشاره کنید:

• عبور از خیابان: فقط از خط عابر پیاده و در چراغ سبز عابر.
• حرکت خودروها: حرکت از سمت راست خیابان.
• ایست و توقف: توقف قبل از خط عابر پیاده، ایستگاه اتوبوس.
• شمارش: زمان‌های انتظار (چند ثانیه تا سبز شدن چراغ).

۳. ارتباط تم با صفحات بخش (فعالیت‌های دست‌ورزی و شمارش)

برای ایجاد ارتباط فعال با تصویر آغازین تم (معمولاً تصویری از اتوبوس مدرسه و دانش‌آموزان):

• شمارش: از دانش‌آموزان بخواهید تعداد سرنشین‌های ماشین‌ها یا دانش‌آموزان منتظر را بشمارند.
• هندسه‌ی کاربردی: از آن‌ها بخواهید تعداد اشکال هندسی مثلث و مربع (مثلاً روی تابلوها یا اتوبوس) را بشمارند.

نمایش عدد (تا ۵):

فعالیت: حداکثر ۵ مهره (چینه یا لوبیا) را روی پنجره‌های طبقه اول و دوم اتوبوس بگذارند.

انتقال: سپس این عدد را با انگشتان نمایش دهند و بعد همه را به یک دست منتقل کنند (آغاز درک مفهوم جمع).

شمارش ردیف و ستون: از دانش‌آموزان بخواهید تعداد پنجره‌های هر ردیف یا ستون اتوبوس را بشمارند.

ترکیب‌های عدد (۵):

فعالیت: حداکثر ۵ مهره را روی دو صندلی انتظار اتوبوس قرار دهند (مثلاً ۲ تا روی صندلی اول و ۳ تا روی صندلی دوم).

نمایش: این ترکیب را با انگشتان دو دست نمایش دهند (۲ انگشت یک دست و ۳ انگشت دست دیگر).

جمع‌آوری: سپس انگشتان را به یک دست منتقل کنند تا جمع کل (۵) را ببینند.

۴. اهداف، روش و توصیه‌های آموزشی صفحات کتاب

در این بخش، هر صفحه با جزئیات بیشتر و تاکید بر جلوگیری از شمارش از ابتدا، توضیح داده می‌شود:

الف. صفحه ۱۶: ادامه بیان عدد و اضافه کردن (شروع جمع مقدماتی)

اهداف:

بیان عدد بدون شمارش: ادامه بیان عدد هر دسته بدون شمارش از ابتدا.

درک افزودن: درک مفهوم اضافه کردن دو شیء (۲ تا بیشتر).

استدلال: ارتقاء توانایی استدلال کردن برای توجیه پیدا کردن ۲ عدد بعد با استفاده از واژه “اضافه کردن”.

روش تدریس:

فعالیت دست‌ورزی (چینه/دکمه):

به دانش‌آموزان ۳ چینه بدهید. از آن‌ها بخواهید ۲ چینه دیگر به آن اضافه کنند.

نکته کلیدی: با مراقبت مطمئن شوید که دانش‌آموزان از اول (یعنی از عدد ۱) شروع به شمردن نکنند. آن‌ها باید از عدد ۳ شروع کنند و بگویند: «۳… حالا ۴ و ۵».

کاربرد در محیط (صفحه آغازین):

سؤالاتی با استفاده از تصویر: «اگر ۲ دانش‌آموز به آن ۳ دانش‌آموز که منتظر اتوبوس‌اند، اضافه شوند، چند دانش‌آموز می‌شوند؟»

انجام فعالیت کتاب: در رسم شکل، بر مفهوم اضافه کردن تمرکز شود، نه دقت هنری. دانش‌آموز باید بگوید: «۳ تا بود، ۲ تا اضافه کردم، شد ۵ تا.»

توصیه‌های آموزشی:

تمرکز بر ادامه شمارش: اگر دانش‌آموز هنوز به شمارش از ۱ نیاز دارد، فعالیت‌های دست‌ورزی را تکرار کنید (مثلاً سه کتاب روی میز بگذارید، دو تای دیگر اضافه کنید و از آن‌ها بخواهید از عدد ۳ بشمارند).

رسم در شطرنجی: در صفحه شطرنجی، دانش‌آموزان باید دو شکل کامل (دو مربع قرمز یا اشکال ۵ مربعی) را به شکل‌های موجود اضافه کنند.

ب. صفحه ۱۷: انتقال عدد انگشتان و الگوهای شطرنجی

اهداف:

نماینده‌های عدد: برقراری ارتباط بین نمایش‌های مختلف یک عدد (مهره، انگشت، شکل).

انگشتان دو دست: توانایی کار با انگشتان هر دو دست برای نمایش ترکیب‌های عدد (تا ۵).

آمادگی برای جمع: توانایی انتقال عدد انگشتان یک دست به دست دیگر (آمادگی برای درک مفهوم جمع).

الگویابی: ادامه دادن الگوهای شطرنجی.

روش تدریس

بازی انگشتان:

نمایش: با دست راست ۳ و با دست چپ ۱ را نشان دهید.

انتقال: از آن‌ها بخواهید با بستن انگشت‌های دست چپ، به همان تعداد از انگشت‌های دست راست را ببندند/باز کنند (بسته به تعداد کل). هدف، نمایش عدد مجموع (۴) با انگشتان یک دست است. این انتقال، درک «ترکیب عدد» را تقویت می‌کند.

کاربرد در محیط (صفحه آغازین): نمایش تعداد دانش‌آموزان داخل و خارج اتوبوس با دو دست و سپس جمع آن‌ها در یک دست.

الگویابی شطرنجی: پس از فعالیت انگشتان، به سراغ تمرین الگویابی بروید (مثلاً الگوی قرمز-آبی-قرمز-آبی را ادامه دهید).

توصیه‌های آموزشی:

اهمیت انتقال: توانایی انتقال انگشتان یک دست به دست دیگر، سنگ بنای مفهوم جمع است.

جمع بی‌نام: این فعالیت، مفهوم جمع دو عدد با حاصل کمتر از ۵ است، اما فعلاً اسمی از عمل جمع برده نمی‌شود.

ج. صفحه ۱۸: نمایش‌های هندسی عدد و مربع شگفت‌انگیز

اهداف:

تنوع نمایش: آشنایی با نمايش‌های مختلف یک عدد (مثلاً عدد ۳ با ۳ چوب کبریت اشکال مختلفی می‌سازد).

خلاقیت و ساختار: ارتقاء توانایی ساخت اشکال مختلف با ابزارهای داده شده (چوب کبریت، چینه).

درک قاعده: کامل کردن مربع شگفت‌انگیز ۴ تایی (شروع منطق و استدلال).

روش تدریس

فعالیت چوب کبریت:

از دانش‌آموزان بخواهید با ۳ چوب کبریت (با حفظ ایمنی یا استفاده از مقوا)، تا حد ممکن شکل‌های مختلف بسازند. این کار را با ۲، ۴ و ۵ چوب کبریت نیز تکرار کنید. (این تمرین خلاقیت و درک این نکته که یک عدد می‌تواند نمایش‌های فضایی متفاوتی داشته باشد را افزایش می‌دهد).

مربع شگفت‌انگیز:

معرفی قانون: یک مربع 4×4 با چهار رنگ یا شکل را روی تخته بکشید.

قوانین: ۱. در هر سطر و ستون، تمام رنگ‌ها/شکل‌ها باید به کار رفته باشند. ۲. در هر چهار مربع مجاور (بخش 2×2 کناری)، هر چهار رنگ باید دیده شوند.

این تمرین، مهارت استدلال منطقی و کنترل صحت پاسخ را تقویت می‌کند.

توصیه‌های آموزشی:

نماد چوب کبریتی: تا قبل از آموزش نمادهای نوشتاری (۱ تا ۵)، می‌توان از چوب کبریت (مثلاً دو چوب کنار هم) به‌عنوان نماد عدد استفاده کرد.

ایمنی: بر ایمنی استفاده از چوب کبریت (یا جایگزینی آن با مقوا/نی) تاکید شود.

د. صفحه ۱۹: اضافه کردن انتزاعی و تصویر ذهنی (۲ تا بعد)

اهداف:

بیان عدد بدون شمارش (تکرار): بیان تعداد اشیاء هر دسته بدون شمارش از ۱.

افزودن انتزاعی: درک مفهوم اضافه کردن دو شیء به صورت انتزاعی (بدون نیاز به کشیدن شکل).

استدلال ذهنی: توانایی استدلال کردن در مورد پیدا کردن جواب با استفاده از واژه “اضافه کردن”.

روش تدریس

آزمایش و تصور:

فعالیت: ابتدا ۳ لوبیا را جلوی دانش‌آموز قرار دهید. سپس بپرسید: «اگر ۲ لوبیای دیگر اضافه کنیم، چند تا می‌شود؟»

تأکید: از آن‌ها بخواهید پاسخ را بدون شروع از ۱ بگویند. سپس پاسخ را با اضافه کردن واقعی ۲ لوبیا و ادامه شمارش (۴، ۵) آزمایش کنند.

انتقال به ذهن: «به تصویر ذهنی خودتان از ۳ اتوبوس فکر کنید. حالا ۲ اتوبوس دیگر به ذهنتان اضافه کنید. چند اتوبوس شد؟»

توصیه‌های آموزشی:

تفاوت با صفحه ۱۶: در این صفحه، دانش‌آموزان باید از تصویر ذهنی خود استفاده کنند و بدون کشیدن شکل، ۲ تا بعد از عدد را بیان کنند.

پشتیبانی: اگر دانش‌آموز قادر به تصور ذهنی نیست، فعالیت‌های دست‌ورزی را برای او تکرار کنید (برگشت به ملموس).

5. صفحه ۲۰: تجزیه و ترکیب شکل‌ها (کل و جزء)

اهداف:

کل به جزء: توانایی تشخیص و تجزیه یک شکل (کل) به اشکال کوچک‌تر (اجزاء).

نمایش‌های متنوع: دیدن نمایش‌های مختلف یک عدد با استفاده از تنوع قرار گرفتن اشکال در کنار هم.

درک عدد: درک عدد نشان‌دهندهٔ دسته با اشکال به‌هم‌پیوسته.

مفهوم واحد: ایجاد درک اولیه مفهوم واحد (هر چینه یا مثلث یک واحد است).

سه‌بعدی: آشنایی با اشکال سه‌بعدی (مکعب‌ها).

روش تدریس

تجزیه و تحلیل چینه:

به دانش‌آموزان یک شکل ساخته شده از ۴ چینه به‌هم‌پیوسته (مثلاً به شکل L) بدهید.

بپرسید: «این شکل از چند چینه ساخته شده؟» سپس از آن‌ها بخواهید چينه‌ها را جدا کرده و بشمارند تا صحت پاسخ خود را آزمایش کنند.

تشخیص هندسی:

شکل‌های ترکیبی (مثلاً بالن مثلث) را روی تخته بکشید. از دانش‌آموزان بخواهید تعداد مثلث‌های تشکیل‌دهنده شکل را بشمارند.

راهکار: اگر مشکل دارند، می‌توانند هر مثلث را با یک رنگ متفاوت پر کنند تا تفکیک اجزا ساده‌تر شود.

کاربرد در محیط (صفحه آغازین): بپرسید: «نیمکت‌های کنار خیابان از چه اجزایی درست شده‌اند؟ (۴ پایه، یک نشیمنگاه، یک تکیه‌گاه)». (درک یک کل (نیمکت) با اجزایش).

توصیه‌های آموزشی:

تنوع نمایش (تکرار): تاکید کنید که برای عدد ۴، دو شکل متفاوت (بالن‌های مختلف) با ۴ مثلث می‌توان ساخت. (ظاهر متفاوت، تعداد مساوی).

ترکیب‌سازی: از دانش‌آموزان بخواهید با تعداد مشخصی مثلث یا مربع، خودشان اشکال ترکیبی متفاوت بسازند.

و. صفحه ۲۱: ترکیب اجزاء و ساخت یک کل (ترکیب‌های احتمالی)

اهداف:

ساخت کل: درک ساخت یک کل با اجزای داده شده.

تعمیم: توانایی درک تجزیه/ترکیب اجزاء در محیط پیرامونی.

ارتباط اجزاء: توانایی برقراری ارتباط بین اجزاء مختلف یک کل (شروع درک احتمال و ترکیب).

روش تدریس

مسئله لباس‌پوشیدن (ترکیب):

«اگر من ۲ رنگ شلوار (آبی و قرمز) و ۲ رنگ بلوز (سبز و زرد) داشته باشم، به چند حالت می‌توانم لباس بپوشم؟»

مدل‌سازی: با مقوا ۲ مثلث (سقف) و ۲ مربع (بدنه) ببرید.

ترکیب: ۴ ترکیب مختلف خانه که با این اشکال می‌توان ساخت را نشان دهید و جدول مربوط به ترکیب‌ها را روی تخته بکشید.

کاربرد در محیط (صفحه آغازین): در مورد ترکیب رنگ‌های لباس‌های دانش‌آموزان بپرسید. (مثلاً پیراهن آبی با شلوار مشکی).

انجام فعالیت کتاب: توجه دانش‌آموزان را به نمونه‌های حل‌شده جلب کنید و از آن‌ها بخواهید رابطه بین رنگ‌ها (یا اشکال) را کشف و به‌صورت کلامی بیان کنند (مثلاً: سقف قرمز فقط با بدنه زرد ترکیب شده است).

توصیه‌های آموزشی:

بیان کلامی (اهمیت): بیان کلامی ارتباط بین شکل‌ها یا ترکیب‌ها بسیار مهم است. دانش‌آموزان باید بتوانند آنچه کشف کرده‌اند را به نحوی ارائه کنند که برای دیگران نیز قابل درک باشد.